因数是指一个数可以被整除的数。我们通常将一个数的因数分为两类，即它的正因数和负因数。正因数是指除了1和本身之外，能整除该数的所有正整数；而负因数则是指除了-1和本身之外，能整除该数的所有负整数。例如，数12的正因数是1、2、3、4、6和12；而负因数则是-1、-2、-3、-4、-6和-12。因子在数学中有着十分重要的应用，例如在分解质因数、求最大公因数等方面。

功率因素这个词，相信很多人都听过，比如一台电机，它的功率因数越高，说明它的电能利用率越高，造成的浪费越少，因此功率是衡量电气设备效率高低的一个系数。

这里我们要认识另外两个名词，“视在功率”和“无功功率”。视在功率认为可以用最基础的公式P=UI去计算，功率会等于电压乘以电流。

而实际的电路中，比如电机的电路，接的负载是线圈，属于感性负载，由于普通电机用的电压都是交流电，也就是电压实际是无时无刻在变化的，它的波形如下，属于正弦波。

由于线圈属于感性负载，会产生感抗，所以电流和电压并不是保持一致的，而是会滞后于电压，对于容性负载而言，电流则会超前于电压。

如下图，是一个感性负载的电压、电流和功率变化图（电压：蓝色，电流：红色，功率：绿色），功率会等于电压乘以电流；在第一个区域，电压为正，电流为负，功率是负功率；第二个区域，电压为正，电流为正，功率是正功率；第3个区域，电流为正，电压为负，功率为负。

我们可以看出，第1、3、5区域的功率为负的，此部分的功率称为“无功功率”，实际功率会等于上面部分的功率减去下面部分的无功功率，实际的功率我们也称为“有功功率”。

功率因素=有功功率/视在功率

通过图片我们也可以发现，电压或电流超前滞后越严重，功率因素越低。

无功功率实际上也叫无法对外做功的功率，它是交流电中特有的，虽然它不对外做功，但它却是电机正常运行必不可少的。

电机在运行时，除了需要有功功率做功，还需要有一个始终存在的磁场，使转子转动，从而带动机械运动。而磁场的能量是电网提供的，这个磁场并不会对外做功，但它又在电网与电机之间来回传送，占据了电网的一部分线路，使电网传输效率降低，从而使功率因数下降。

在电机正常运行时，功率因数一般在0.7——0.85之间，但电机在空载时功率因数只有0.2——0.3，这是因为空载时有功功率非常小，有功功率小了从公式中我们可以知道功率因数也就小了。

电机轻载时也一样，所以电机在空载和轻载时功率因数都非常低，输电线路上将产生较大的电压降和功率损失，从而降低了输出功率的利用率，因此我们在电机运行时尽可能的满载运行，避免空载和轻载运行。