调和平均数公式（高中4个基本不等式的公式）

博客常识 2023-04-26 13:49:08 11 1

　　调和平均数-几何平均数-算术平均数-平方平均数之间的不等式——证明

　　调和平均数-几何平均数-算术平均数-平方平均数之间的不等式

　　五种平均数及其比较

　　4个基本不等式：√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。

　　平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。

　　补充：基本不等式中常用公式

　　(1)√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(当且仅当a=b时，等号成立)

　　(2)√(ab)≤(a+b)/2.(当且仅当a=b时，等号成立)

　　(3)a²+b²≥2ab。(当且仅当a=b时，等号成立)

　　(4)ab≤(a+b)²/4.(当且仅当a=b时，等号成立)

　　觉得有用点个赞吧

　　冰雪之石730663011029

　　2021年12月29日

您还可以搜索:调和平均数公式例子,调和平均数的计算公式有哪些,调和平均数的定义,调和平均数10个经典例,调和平均数的用法,调和平均值不等式,调和平均数怎么理解,调和算数平均不等式,调和平均值和算数平均值不等式成立条件,调和平均数的含义④